線分の長さ 山形県 公立高校 入試問題

今回の問題は宮城県のお隣の山形県の公立高校の2022年度の過去問です。（「の」の連発文章でごめんなさい）
円（半円）を含む平面図形の問題です。

円を含む平面図形の問題なら円周角の定理

下図の線分GIの長さを求めよという問題です。AB＝９、BC＝３、AF：DF＝５：３

与えられている長さも限られているのでGIの長さに辿り着くには周辺の長さを求める必要がありそうだ。このことからも、まず相似な三角形を見つけよう。特に２角が等しい三角形を見つけ出そう。
円周角の定理や二等辺三角形の低角、平行線の錯角を使って容易に等しい角が見つけられる。

過去問解説動画

今回の問題はある程度、相似な図形を見つけられれば答えに辿り着けるだろう。図の中にいくつも相似な三角形が存在するが、基準とする三角形はなるべくシンプルなものをチョイスするほうがベターです。時間も節約できますし、ケアレスミスのリスクも減ります。

面倒くさがらずにフォーカスする図形などを別の場所に書いたり、向きをそろえて書いたりすることでも、うっかりミスを減らすことが出来ますので実践してみてください。