2023-04

四面体（三角錐の）１面上に球の中心があり他の３面に球が接しているという状況で球の半径を求めよという問題。前回紹介した手法で解いてみよう。

正四面体の内接球の半径を求める問題。切断面を利用して解く方法が一般的かもしれませんが、今回はあえて立体を四分割し体積を利用して解く方法を紹介します。

宮城県仙台市の仙台育英高校の過去問を解説。正四面体の体積、外接球の半径を求めます。半径については角の二等分線と線分の比、三平方の定理を用いた方法の二通りで解説。