手強い！平面図形 面積 宮城県 ラスボス

難問ラスボス！あなたは解ける？

四角形の面積を求める問題。宮城県 公立高等学校 2015年度 後期入学者選抜 過去問。
数学の腕に覚えありきな大人の方や現役の受験生に是非見てほしい。

なんとも毎年こうも難しい問題がでるのかなぁと家庭教師をしていても思います。
これくらい難しい問題を出さないと仙台二高、仙台一高、宮城一高、仙台二華高を受験する中学生は差がつかないのかな？

その難しい問題はこちら。

過去問 解答・解説動画

問題
図のような長さ12cmの線分ABを直径とする円Oがある。
点Aを通る円Oの接線を引き、その直線上にAC＝３cmとなるように点Cをとり、点Cと点Oを結ぶ。
点Cから円Oに接線ACとは異なる接線を引き、円Oとの接点をDとする。
点Bを通る円Oの接線を引き接線CDとの交点をEとする。
直線COと直線EBとの交点をFとし、点Dと点Fを結ぶ。
線分DFと線分ABとの交点をGとするとき、四角形OGDCの面積を求めよ。