着色部の面積 宮城学院高校入試問題

問題を解く前に学校紹介

日本がまだ女子教育に重きをおいていなかった1886年、宮城学院は、キリスト教に基づく女子の高等普通教育を行う学校として創立されました。

校風は自由で明るく、のびやかで国際的な雰囲気があります。ひとりひとりの生徒のこころと個性と才能を伸ばすと共に、自分の能力を世の中のために活かしていく開かれた感覚を育てることを大切にして教育を行っています。知的で教養ある女性、21世紀に生きる社会性と国際性を身につけた真に実力ある女性の育成に努めています。

では問題をみていきましょう。

センスが問われる問題内容
家庭教師コバさんの過去問の解説動画

センスが問われる問題内容

この問題は難易度はそれほど高くはないが、答えにどう単純に辿り着くか、自分の得意な考え方で持っていくかがポイントになりそう。
１辺の長さが２cmの正三角形に同じ大きさの円が下図のように内接しています。
問題数は全部で４問。線分の長さ、半径の長さ、周りの長さ、面積を求める全四問。

（１）は線分OBの長さを求めよというもの。三平方の定理を用いて辺の比から算出できる。
（２）は円Ｏの半径を求める。（１）をヒントに導き出せそう。

（３）図形の周りの長さを求める問題で工夫次第であっという間に解くことが出来るでしょう。（上図のピンク色の部分）
（４）図形の面積を求める問題。パズルのようで面白い。解き方が何種類かあるので、友達と一緒にあーだこーだ言いながら解くのも楽しそう。（上図の黄色の部分）

家庭教師コバさんの過去問の解説動画

最後の図形の面積を出す問題は工夫して解くと意外に簡単なもの。受験勉強の一環として解くも良し、かつて学生だった大人の方にも脳トレ的問題なのでおすすめ。
最初の２問は関連性のある問題で、いわゆる誘導を使うと即解答に繋がる。３問目も難易度は高くない。
４問目は解いていて楽しい。私立の中学受験にも出てきそうなこの問題、柔軟な発想で解いていきたい。頭が固いと長考してしまいそうなので要注意。